Når man skal træne til første runde, er det en god idé at løse så mange som muligt af de tidligere opgaver og tjekke sine svar. Brug gerne 90 minutter pr. sæt, og se hvor mange rigtige svar du kan få. Bagefter kan du se på de opgaver hvor du ikke svarede rigtigt, og bruge længere til på dem for at nå frem til det rigtige svar.

Der er desuden træningsmateriale i algebra, kombinatorik, geometri og talteori målrettet 1. runde med gode råd og tip til opgaveløsning her

• Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Algebra
• Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Kombinatorik
• Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri
• Tip til 1. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Talteori

Alle tidligere opgavesæt og svarark findes her.

Ved Georg Mohr-Konkurrencen kan man klare sig med gymnasiematematik hvis man ellers er tilstrækkelig god til at få idéer, til at kombinere sin viden fra flere områder, til at gennemføre præcise ræsonnementer og til at formulere sig så omhyggeligt at andre kan følge med.

For at træne til konkurrencen er det en god idé at løse opgaver fra 2. runde. Når man arbejder med opgaverne fra 2. runde, er det vigtigt at øve sig på at skrive grundige og velargumenterede løsninger.

Det er en god idé at træne med Tip til 2. runde. Her er der teori, opgaver og eksempler i algebra, geometri, kombinatorik og talteori:

• Tip til 2. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Algebra
• Tip til 2. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Geometri
• Tip til 2. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Kombinatorik
• Tip til 2. runde af Georg Mohr-Konkurrencen. Talteori

Alle tidligere opgavesæt og løsninger til dem findes her.

I hæftet Olympiadematematik - et træningshæfte i problemløsning af Marianne Terp og Rasmus Østergaard er der en introduktion til de fire emner algebra, geometri, kombinatorik og talteori samt en masse gode opgaver der er målrettet træning til matematikkonkurrencer.

Hæftet kan lånes på biblioteket, eller det kan købes her.

Træning til videregående matematikkonkurrencer består først og fremmest i at man øver sig i at løse opgaver, men man har også brug for en del teori ud over gymnasiepensum. Ved træningsopholdene kombineres nyt stof med opgaveløsning. Træning til de videregående matematikkonkurrencer begynder ved vinderseminaret og fortsætter for udtagne elever ved flere træningsophold.

Nedenfor er samlet træningsmateriale til en række emner som indgår i de videregående matematikkonkurrencer NMC, BW, EGMO og IMO. Materialets målgruppe er vinderne af Georg Mohr-Konkurrencen, og opgaverne er svære og krævende, men hvis du har lyst til selv at arbejde med materialet, kan følgende anbefales:

• Talteori. Teori og problemløsning. De tre første kapitler giver en introduktion til talteori, og der er både opgaver på 1.- og 2.-runde-niveau. Fra 4. kapitel bliver teori og opgaver noget sværere.
• Geometrinoter. Det første kapitel giver en introduktion til de centrale linjer i en trekant. Mange beviser overlades til læseren, og opgaverne er på niveau med svære geometriopgaver i Georg Mohr-Konkurrencens 2. runde. Efter første kapitel bliver teori og opgaver stille og roligt sværere og sværere.
• Om beviser. Her kan du læse om forskellige typer af beviser.
• Matematisk induktion. Introduktion til matematisk induktion. De første opgaver er på 2.-runde-niveau, mens nogle af de sidste er sværere.
• Kombinatorik. Det første kapitel giver en introduktion til hvordan man tæller antallet af kombinationer. Opgaverne er på 2.-runde-niveau. Fra 2. kapitel bliver noterne sværere og mere tekniske.
• Ligninger med reelle løsninger. Introduktion til forskellige teknikker til at løse ligninger. Opgaverne er på 2.-runde-niveau eller sværere.
• Skuffeprincippet. Introduktion til skuffeprincippet med eksempler på hvordan man bruger det. De fleste opgaver er på 2.-runde-niveau, men enkelte er lidt sværere.

Generelt

• Om beviser (PP)
• Matematisk induktion (MT)

Talteori

• Talteori. Teori og problemløsning (KR)
  Grundlæggende indføring i talteori samt videregående teori med fokus på problemløsning

Geometri

• Geometri - Teori og opgaveløsning (KR)
  Indføring i geometri. Bygger direkte på gymnasiepensum.
• Affine transformationer (JA)
  Forudsætter Geometri - Teori og opgaveløsning.
• Projektiv plangeometri (KN)
  Forudsætter Geometri - Teori og opgaveløsning.

Diskret matematik

• Kombinatorik (KR)
  Grundlæggende indføring i kombinatorik samt videregående teori med fokus på problemløsning.
• Skuffeprincippet (KR)
  Introduktion til skuffeprincippet med opgaver.
• Invarianter (KR)
  Introduktion til invarianter og monovarianter med opgaver.
• Spilstrategier (KR)
• Grafteori (KR)

Algebra

• Algebra. Teori og problemløsning (KR)
  Grundlæggende teknikker i algebra
• Ligninger med reelle løsninger (KR)
• Polynomier (KR)
• Introduktion til uligheder (KR)
• Uligheder (SG)
• Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver. (KR)

Træningsmaterialet er skrevet af nuværende eller tidligere medlemmer af Georg Mohr-arbejdsgruppen: Jens-Søren Andersen (JA), Søren Galatius (SG), Kai Neergård (KN), Poul Printz (PP), Kirsten Rosenkilde (KR) og Marianne Terp (MT)

I anledning af Georg Mohr-Konkurrencens 20 års jubilæum udkom bogen:

GEORG MOHR-KONKURRENCEN
OPGAVER OG LØSNINGER 1991-2010

Bogen indeholder alle konkurrencens opgavesæt fra konkurrencens start i 1991 til år 2010. I dag består Georg Mohr-Konkurrencen af to runder, men i starten var der kun det der svarer til den nuværende 2. runde, og det er 2. rundeopgaverne der er udgivet her.

Ud over opgaverne er der nye gennemregigerede løsninger til samtlige opgaver. Efter opgaver og løsninger er der desuden et meget kort ''teori-afsnit'' med matematiske forudsætninger som har været benyttet i opgaverne og løsningerne.

Bogen er udkommet på Matematiklærerforeningens forlag, og den er tilgængelig som e-bog med tilladelse fra Matematiklærerforeningen: GEORG MOHR-KONKURRENCEN. OPGAVER OG LØSNINGER 1991-2010.

Georg Mohr-Konkurrencen har udgivet hæftet

Olympiadematematik
- et træningshæfte i problemløsning

af Marianne Terp og Rasmus Østergaard. Det er en introduktion til de fire emner algebra, geometri, kombinatorik og talteori samt en masse gode opgaver der er målrettet træning til matematikkonkurrencer.

Hæftets målgruppe er dygtige elever på gymnasiale uddannelser, og det kan fx bruges i en studiekreds op til 2. runde runde af Georg Mohr-Konkurrencen, men også til elever der har lyst til selv at arbejde med udfordrende opgaver.

Hæftet er udgivet af Matematiklærerforeningen som en del af serien ''Matematiske emner'', og det kan lånes på biblioteket, eller det kan købes her: Olympiadematematik - et træningshæfte i problemløsning